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算数と数学のためには正解率ほぼ100%の計算力が必要

2024年10月6日

参考文献:本当はすごい小学算数(2018年)

1つの文章問題で、計算を10回行う必要がある場合、計算以外はできていると仮定すると、その問題の正答率は、

計算問題の正解率が100%の場合 → 100%

計算問題の正解率が99%の場合 → 90%

計算問題の正解率が90%の場合 → 35%

算数や数学が好きになるためには、少なくとも、人生のどこかで、何かしらの計算練習が必須なりそう。

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本当はすごい小学算数(2015年)

この本はすごい!自分のこどもに算数を教える前に、ぜひ読んでおきたい本!

分数の定義の教え方と、その順序のところや、算数の問題の解き方、算数における方程式の考え方など、参考になりまくりです。

例えば、分数の定義は、

  1. 最初は、ケーキを何個に分割するなどの、『分ける』で教える
  2. 慣れてきて、分数の割り算をするようになってきたら、分数の定義を、『何倍になっているか』に変えて説明する

とよいそうです。

最初のうちは、割り算という概念そのものに慣れていないので、

『6個のりんごを2人で分けたら3個ずつになるよね?』

と教える(自然数同士の割り算)。

さて、自然数の割り算には十分慣れてきて、次に、「分数」や、「分数の割り算」を行うようになってきたとします。

このとき、例えば、

3/5 ÷ 2/7

という計算式に出くわしたときに、

『(3/5)個のりんご を(2/7)人で分けたら???』

と考えるのは不可能であり、大混乱のもととなります。

そこで、自然数(→整数→有理数)→実数 を扱うようになったら、

『a ÷ bは、aはbの何倍になっているか?』

という意味という取り決めにしましょう(割り算の再定義)と説明するのです。そうすれば、(途中経過は割愛)

分数の割り算はひっくり返してかける

ということを、なんとか説明(証明)できます。

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Posted by twosquirrel