効果量 effect sizeという統計用語

2022年12月18日2022年12月19日

この論文を読んでいて、effect size なる英単語が意味不明だったので調べてみたら、「効果量」という統計用語だった。たしか、論文でt検定したときに、p値だけなく、もう一個何らかの値を必ず記載しなさいとReviewerに言われた記憶がある。。。(その時は、たしか、t値だった気がするが、、、)

Contents

1. 効果量 effect sizeとは？
2. 効果量effect sizeの例（１）t検定（差の検定としての）のrとd
3. 参考文献

効果量 effect sizeとは？

群間での平均値の差の程度、変数間の関連の強さなどを、データの単位に左右されないよう標準化したもの。

効果量は，データの単位に依存しない標準化された効果の程度を表す指標です．効果とは，データの差・影響・相関・連関のことです．効果量は単位の異なる研究から得られた効果の比較や人数の異なる研究から得られた効果の比較が可能です．

例えば，論文Aの報告で若年群と高齢群の眼圧の差が平均5.2±1.2mmHg（ミリメートルエイチジー、水銀柱ミリメートル）だったとします．次に論文Bの報告では若年群と高齢群の眼圧の差が平均7.1±1.5cmH2O（センチメートルエイチツーオー、センチメートル水柱）だったとします．この結果を見て，論文BよりもAの差が大きいとは言えません．それはデータの単位がmmHgとcmH2Oで異なるからです．どちらの論文の結果の差が大きいかを比べたいときは，効果量を求めて比較すると明確になります．

効果量の例としては、t検定（差の検定としての）のrとd、相関係数r、回帰分析の決定係数R2などがある。

平均値の差なら、標準偏差を基準としたコーエンの標本効果量（Cohen’s d）やヘッジズの効果量（Hedges’ g）、量的変数の相関の強さならピアソンの積率相関係数などが効果量として用いられている。差の大きさを表す効果量をd族の効果量、関連の強さを表す効果量をr族の効果量と言う。