21.Rで線形混合モデル

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別名多数あるが、以下は全て同じもの

1. 線形混合モデル
2. 混合モデル
3. 一般化線形混合モデル（generalized linear mixed model；GLMM）←本当？別物では？？？
4. 混合効果モデル（mixed effect model）
5. 線形混合効果モデル（linear mixed effect model；LME）
6. 反復測定による混合効果モデル（mixed effect model for repeated measures；MMRM）

https://www.stats-guild.com/analytics/15846
混合モデル（Mixed model）
2020/06/17

http://jspt.japanpt.or.jp/ebpt_glossary/liner-mixed-model.html
線形混合モデル　liner mixed model（LMM）

https://ameblo.jp/forever-being-with-you/entry-12128449844.html
混合効果モデルについて
2016年02月13日

1. 特に経時的研究においてある項目を繰り返し観察する反復測定デザイン等で有用である。
2. 欠測値の取り扱いに優れている
3. RではlmerTestパッケージを使って混合モデルで分析

https://www.slideshare.net/itoyan110/12-64957419
Aug. 13, 2016
データ解析のための統計モデリング入門 1～2章

https://www.slideshare.net/masarutokuoka/ss-42957963
混合モデルを使って反復測定分散分析をする
2014年12月21

https://www.slideshare.net/yutamura1/ss-42303827
一般化線形混合モデル入門の入門
2014.12.6

https://fisproject.jp/2016/07/linear-mixed-effects-model/
【R / lme4】線形混合効果モデル
2016/07/06 から t2sy

https://i-doctor.sakura.ne.jp/font/?p=46331
EZRで「線形混合モデル」（『EZRでやさしく学ぶ統計学 改訂3版 』を写経してみる）
2021年6月12日

神田 善伸
EZRでやさしく学ぶ統計学 改訂3版 〜EBMの実践から臨床研究まで〜
2020/11/16

がお勧めです。改訂3版から、EZRで線形混合モデルを利用できるようになりました。

エクセルでデータを作成し、csvで保存します。

1. 1行目は半数名を半角英数字で書く。記号はピリオド（アンダーバーも使用可能だが非推奨）のみ。最初は英字のみ。
2. Windowsの場合は、文字コードはShift JISで保存
3. MacやCodelaboratoryなどのときは、、文字コードはUTF-8で保存（こちらの方が一般的）

エクスポートのときは、『アクティブデータセット』から、テキスト形式でエクスポートし、保存するときの拡張子を『.csv』とする。

https://satoshilab.blogspot.com/2018/10/lmertest.html
2018年10月24日水曜日
lmerTestパッケージを使って、混合モデルで反復測定の一元配置分散分析をやってみる（多重比較も）。

multcompパッケージのglht()関数にて多重比較。
https://ito-hi.blog.ss-blog.jp/2014-01-30

→以下では、時系列で8weeksと12weeksの比較もしている。

library(emmeans)
emmeans(model, pairwise ~ time.point)

https://biostats.w.uib.no/post-hoc-tests-multiple-comparisons-in-linear-mixed-effect-models/
Post Hoc Tests – multiple comparisons in linear mixed effect models

https://stats.stackexchange.com/questions/237512/how-to-perform-post-hoc-test-on-lmer-model
How to perform post-hoc test on lmer model?
Asked 4 years, 8 months ago
Active 6 months ago
Viewed 44k times

https://stackoverflow.com/questions/54710443/post-hoc-test-for-linear-mixed-model-with-two-variables
post hoc test for linear mixed model with two variables
Asked 2 years, 4 months ago
Active 1 year, 10 months ago
Viewed 572 times

https://www.stats-guild.com/analytics/15650
多重比較法（Multiple Comparison Procedure）
公開日：2020/03/19 最終更新日：2021/03/12

https://istat.co.jp/sk_commentary/Multiple-comparison/M-comparison
◆多重比較法とは◆

分散分析では有意差はなかったが、多重比較のある群間では有意差が出ることがある。

多重比較で用いる有意水準は次式となる。

　　有意水準＝5%÷比較する群の組み合わせ数

n群であれば、比較する群の組み合わせ数は、 nC2

3群であれば、3C2=3*2/2=3

4群であれば、4C2=4*3/2=6

5群であれば、5C2=5*4/2=10

https://sigma-eye.com/2019/04/02/tajuhikaku/
3群以上の検定、多重比較法の考え方を解説します

https://sigma-eye.com/2019/03/29/tajuusei/
検定の多重性を分かりやすく解説します【F検定⇒t検定はダメ？】

https://biostats.w.uib.no/repeated-measures-anova/

https://biostats.w.uib.no/post-hoc-tests-multiple-comparisons-in-linear-mixed-effect-models/ を写経してみる

# response variable
rat.weight <- c(164,164,158,159,155,220,230,226,227,222,261,275,264,280,272,306,326,320,330,312)

# predictor variable
time.point <- as.factor(c(rep("week08",5), rep("week12",5), rep("week16",5), rep("week20",5)))

# individual ID
rat.ID <- as.factor(rep(c("rat1","rat2","rat3", "rat4", "rat5"),4))

# dataframe
my.dataframe <- data.frame(rat.ID,time.point,rat.weight)

# install.packages('nlme')
# linear mixed effect model stored in the object 'model'
library(nlme)
model <- lme(rat.weight ~ time.point, random=~1|rat.ID, data=my.dataframe)
anova(model)

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