初めての医療統計RとEZRトップページ

http://www.sthda.com/english/wiki/one-way-anova-test-in-r#visualize-your-data-and-compute-one-way-anova-in-r
One-Way ANOVA Test in R

http://mizumot.com/handbook/?page_id=219
Rを使った分析（一元配置分散分析）
→多重比較の計算方法あり

library(tidyverse)

# Compute the analysis of variance
res.aov <- aov(weight ~ group, data = my_data)
# Summary of the analysis
summary(res.aov)

上記でp<0.05であった場合、3群の平均値に有意差があると言えて、以下の多重比較に進むことができる

attach(data)

#Tukey
TukeyHSD(res.aov) 
TukeyHSD(aov(weight~group)) 

#Holm
pairwise.t.test(res.aov)
pairwise.t.test(weight, group)

# bonferroni ← 迷ったらこれ
pairwise.t.test(res.aov, p.adjust.method="bonferroni")
pairwise.t.test(weight, group, p.adjust.method="bonferroni")

https://foxglovetree.wiki.fc2.com/m/wiki/Programming.R.pairwise.t.test
Kohji 2020-04-19

attach()を利用している

https://data-science.gr.jp/implementation/ist_r_oneway_anova.html
anova関数とaov関数

https://stats.biopapyrus.jp/stats/anova.html
anova関数とaov関数

https://qiita.com/FukuharaYohei/items/f6bbc10675eaa29ba18a
@FukuharaYohei
2018年01月21日に更新
【R入門】R言語の基本：一元配置分散分析(対応なし)

https://www.stats-guild.com/analytics/15634
1元配置分散分析（One-way ANOVA）
公開日：2020/03/18 最終更新日：2020/06/17

(引用ここから)
1元配置分散分析は、独立したサンプルのt検定と同じように、量的従属変数が正規分布にしたがう「正規性」と、各水準のばらつきが同程度である「等分散性」の仮定を持ち、これらを満たすことができない場合は別の検定手法を適用します。正規性を満たさない場合は、クラスカル-ウォリス検定 Kruskal-Wallis testを適用し、等分散性を満たさない場合はウェルチ検定 Welch test がよく用いられます。
(引用ここまで)

http://stack.sakura.ne.jp/stat/index.php?%E7%90%83%E9%9D%A2%E6%80%A7
球面性　sphericity

３回以上繰り返しのある分散分析を行うには、球面性の仮定が保たれてないといけない。

https://www.statology.org/welchs-anova-in-r/
APRIL 12, 2021 BY ZACH
How to Perform Welch’s ANOVA in R (Step-by-Step)

https://www.reddit.com/r/statistics/comments/ay7zsf/welchs_anova_post_hoc_in_r/
Posted byu/Half_Flatworm
2 years ago
Welch's ANOVA post hoc in R
→ R 4.0.0では、install.packages(“biostat”) ができず。

https://stackoverflow.com/questions/28587498/post-hoc-tests-for-one-way-anova-with-welchs-correction-in-r
Post-hoc tests for one-way ANOVA with Welch's correction in R
Asked 6 years, 3 months ago

https://rdrr.io/github/GegznaV/BioStat/man/posthoc_anova.html
posthoc_anova: *!!* Post-hoc tests for ANOVA and Welch ANOVA

https://www.yodosha.co.jp/jikkenigaku/statistics/q3.html
Q3 ３つ以上の群の差を調べるにはどうしたらよいですか？t検定は使えないのですか？
荻島創一：東北大学東北メディカル・メガバンク機構医療情報ICT部門
※基本編　４章 実験の目的に合った検定の選び方・実験計画Q36を抜粋（2012.10.02掲載）

https://www.ai.u-hyogo.ac.jp/~arima/lectures/JT-9.pdf
統計解析法の選定
post hoc

https://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/393500_6ae9e0f0ebb54d2f9c42c5e355c3668a.html
第7章 分散分析 1 of 2　Liu　2018/6/1

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc043/12857.html
No.12857　「welchの方法によるt検定」と「welchの分散分析」　　【ホンダ】　2010/06/17(Thu) 22:58

https://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/stat/ttest.html
t 検定

https://www.researchgate.net/post/How_do_I_choose_a_post_hoc_test_when_equal_variances_are_not_assumed_in_SPSS
Asked 17th Feb, 2016
Teresa Diaz Calvo
University of East Anglia
How do I choose a post hoc test when equal variances are not assumed in SPSS?

Welch ANOVAを用いる（oneway.test(y ~ group, data=data, var.equal=FALSE)）のは、『正規分布』であるが、『等分散ではない』とき。（等分散でも用いてもよい。ぶっちゃけ、等分散は調べないで、最初からone way ANOVAではなく、Welch ANOVAで計算する方法もあり。）

https://statisticsbyjim.com/anova/welchs-anova-compared-to-classic-one-way-anova/
Benefits of Welch’s ANOVA Compared to the Classic One-Way ANOVA
By Jim Frost

The Games-Howell post hoc test, like Welch’s analysis of variance, does not require the groups to have equal standard deviations. Conversely, Tukey’s method does require equal standard deviations.

http://www.f.kpu-m.ac.jp/y/math/Med_Stat/files/stat4h.pdf
の、スライドp25
(引用ここから)

(引用ここまで)

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/oneway-ANOVA.html
一元配置分散分析と多重比較　　　　　Last modified: Apr 09, 2015

# インストールは，以下の 1 行をコピーし，R コンソールにペーストする
source("http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/src/tukey.R", encoding="euc-jp")

関数のインストールが必要。

source("http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/src/tukey.R", encoding="euc-jp")

使用例

x <- c(
  205, 206, 164, 190, 194, 203,
  201, 221, 197, 185,
  248, 265, 197, 220, 212, 281,
  202, 276, 237, 254, 230
  )
g <- rep(paste("A", 1:4, sep=""), c(6, 4, 6, 5))
data <- list(x,g)
oneway.test(x~g, data=data, var.equal=FALSE)

p<0.05 なので、Welch ANOVAで4群の平均値に有意差あり。
→ Games-Howellで、post hoc Testを行う。

# tukey()関数を用いるためには、source("http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/src/tukey.R", encoding="euc-jp")　が必要
tukey(x, g, method="Games-Howell")

→　しかし、今回は、全ての組み合わせのp > 0.05 なので、どの2群にも有意差は無し。

http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r/46.html

データフレームの要素を参照するときは『データフレーム名$要素のグループ』と $ を用いて参照する。

# data$score を表示したいとき
attach(data)
score

これで、data$scoreが表示される。
解除するときは、以下のようにする

# dataのattachを解除するとき
detach(data)

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