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Ionic(Angular)とfirebaseの接続方法ですが、

1. HttpModuleのみを用いる方法
2. Angularfire2を用いる方法

の2通りがあります。Angularfire2を用いる方が簡単そうですが、2018年6月現在、angularfire2が5.0.0-rc10で、なんか不安定な感があるため、rcが取れるまでは、HttpModuleのみを用いる方がよさそうです。

しかし、HttpModuleはangular4.3から（Ionic3の途中、2017年8月頃から）変更になっていますので、こちらも注意が必要です。HttpModuleについてはIonicでhttp接続(v3で変更)をご覧下さい。

@s_kozake 2018年08月03日に更新 Ionic 4とFirebaseでチャットアプリ
https://qiita.com/s_kozake/items/6c7a0cec75c957606a33

こちらのサイトが日本語でとてもわかりやすいです！

https://github.com/didinj/ionic3-angular5-firebase-simple-chat
Ionic3とfirebaseでチャットアプリを作成し、完成版までのソースコードです。以下のサイトに英語で解説もあります。
Build Ionic 3, Angular 5 and Firebase Simple Chat App by Didin J. on 1 20, 2018

https://github.com/Yamamoto0525/NgChat
Angular5とfirebaseを用いて、チャットアプリ作成の途中までです。以下のサイトで、日本語で、背景から丁寧に解説されています。
@Yamamoto0525　2018年03月07日に更新Angular+Firebaseでチャットアプリを作る

上記サイトをIonicで写経してみました。下記にリンクを記載しますので、もしよろしければご覧下さい。その都度のソースコードもGitHubにアップロードしました。

https://github.com/adash333/ionic3_firebase_chat2

1. Ionic+Firebaseでパスワード制限つきチャットアプリ（１）
2. Ionic+Firebaseでパスワード制限つきチャットアプリ（２）
3. Ionic+Firebaseでパスワード制限つきチャットアプリ（３）AngularFire2を利用してIonicとfirebaseを接続
4. Ionic+Firebaseでパスワード制限つきチャットアプリ（４）angularfire2@5.0.0-rc.4とfirebase@4.8.0でCRUD実装
5. Ionic+Firebaseでパスワード制限つきチャットアプリ（５）navCtrl.push()でページ遷移
6. Ionic+Firebaseでパスワード制限つきチャットアプリ（６）RxJSを用いてデータの受け渡し(うまくいかず)
7. Ionic+Firebaseでパスワード制限つきチャットアプリ（７）（最終だけど途中）FirebaseAuthenticationでメールアドレス認証

パスワード制限やいろいろな機能が入っています。これを見て参考にしたい、、、

https://github.com/chat21/chat21-ionic

チャットアプリでは、自動的に一番下にスクロールされることが必須である。（十分に古いメッセージは読み込みを後にしたいが、、、）

そのようなときは、content.scrollToBottom関数を用いる。

たとえば、home.htmlの中で、自動スクロールしたい部分を<ion-content></ion-content>で囲む。

<ion-content>
  Add your content here!
</ion-content>

home.ts で、例えば、以下のように設定。

import { Component, ViewChild } from '@angular/core';
import { Content } from 'ionic-angular';
// Ionic4の場合は、import { Content } from '@ionic/angular';

export class HomePage {
  @ViewChild(Content) content: Content;
  
  ionViewDidLoad()
  // Ionic4の場合は、ngOnInit()
  {
    setTimeout(() => {
      this.content.scrollToBottom(300);
    }, 1000);
  }

}

https://ionicframework.com/docs/api/components/content/Content/

http://www.ionichelper.com/2017/05/01/ionic-framework-scroll-to-bottom/

https://qiita.com/st5757/items/9e651e8cffaa90681426

https://qiita.com/ryotakodaira/items/e41c3a60348a9e1c7616
@ryotakodaira 2015年11月30日に更新 Firebaseでリアルタイムチャットを構築する

https://www.google.co.jp/amp/s/html5experts.jp/technohippy/18040/amp/
Firebaseで作る簡単リアルタイムウェブアプリケーション（前編） あんどう やすし