17. Rでt検定

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18.Rで対応のあるt検定

ソースコード

https://colab.research.google.com/drive/1AY_179lyHIJG2XW-eYmu-73vsypy8joE?usp=sharing

対応のない2群の比較検定にはStudentのt検定、ウェルチのt検定とマン・ホイットニ検定がある

2群の平均に有意に差があるか検定したいとき

(Q1) 2群に対応があるか？(独立でないか？独立か？)

2群に対応がある場合 → 18.Rで対応のあるt検定へ

2群に対応がない場合(独立である場合) → 分布が正規分布に従うか調べる

(Q2) 2群が正規分布に従うか？

2群が正規分布に従う場合 → 2群が当分散か調べる

2群が正規分布に従わない場合 → マン・ホイットニ検定

vx=c(12,15,53,65,24,75,100,66,43,52,68,42)
shapiro.test(x=vx)

https://data-science.gr.jp/implementation/ist_r_shapiro_wilk_test.html
Rによるシャピロ・ウィルク検定

https://note.com/eiko_dokusho/n/nef6c8294e36c
【R言語】irisのデータを使って正規性の検定をしてみた
eiko_programming
2020/04/21 07:08

(Q3) 2群が正規分布に従い、かつ等分散とみなせるときはStudentのt検定

と書いてあるサイトもあるようだが、ぶっちゃけ、等分散でも分散が等しくなくても、Welchのt検定を行うのがよさそう。Rでは、t.test(x,y)でWelchのt検定ができます。
（参考：等分散検定から t検定，ウェルチ検定，U検定への問題点 2018年12月8日）

2群が正規分布に従い、かつ等分散の場合 → Studentのt検定

t.test(x, y, var.equal=T)

2群が正規分布に従い、等分散とは限らない場合(等分散でも使用してよい) → ウェルチのt検定

# Rのt.test()関数のデフォルトはvar.equal=F、つまりウェルチのt検定になっている
t.test(x, y)

xとyが等分散であるかどうかの検定(F検定)

var.test(x, y)
# この結果がp>0.05であれば、xとyは等分散と言えるので、
# その場合は、student t-testを用いることができる
# 等分散か判定するのが面倒であれば、
# 毎回ウェルチのt検定を使うのもありか
# ただし、ウェルチのt検定の方がStudentのt検定よりも有意差が出にくい

Rでt検定のリンク

http://plaza.umin.ac.jp/~beehappy/stat/test-2g.html
私のための統計処理

(1)正規性を示し、かつ等分散:Student t-test：スチューデントのt検定(平均値を比較)
(2)正規性を示すが、等分散でなくても良い:Welch's t test：ウェルチのt検定（平均値を比較）
(3)正規分布、等分散でなくても良い:Mann-Whitney's U test：マン・ホイットニ検定(Wilcoxon rank sum test)（中央値を比較）

http://cse.naro.affrc.go.jp/takezawa/r-tips/r/65.html
65. 二標本検定

https://data-science.gr.jp/implementation/ist_r_f_test.html
RによるF検定

https://stats.biopapyrus.jp/stats/f-test.html
標本の分散が帰無仮説に従うかどうかを検定
F 検定
2020.05.02