2019年5月現在、elmで直接localStorageを利用することができません。
elmアプリでデータをlocalStorageに保存したい場合は、portというものを利用して、index.html（JavaScript）を介して
localStorageにデータを保存します。

https://guide.elm-lang.jp/interop/ports.html
ポート

https://hackernoon.com/how-elm-ports-work-with-a-picture-just-one-25144ba43cdd
elm0.18のときのものですが、絵がすごく分かりやすいので、絵だけでも一見の価値ありです。

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